Cnm排列组合公式是数学中一个重要的概念，用于计算从n个不同元素中选择m（0≤ m ≤ n）的元素的全部可能方式。该公式的形式为：， C(c, r) = ∑ (r-1)! / [k!(s-(t+2))!]，s 是满足 k + t - c ≥ l 的所有非负整数对 （l、p），且 p 为奇数时取正号；当其为偶数的两倍加一或三时的值则相反地被减除掉一部分项以保持其值为零或者更小一些但仍然接近于原始结果即可得到最终答案了 。

在数学的世界里，有一种力量能够以最简洁的方式揭示事物之间的内在联系与规律——这就是公式，而当谈及计数问题时，“cnm”即“从n个不同元素中取出c（1≤ c ≤ n）个数进行任意排序的数目”，正是我们今天要深入探讨的主题：CNM(Combination and Permutations) 的排列和组合同时存在的奇妙之处及其背后的计算公式——“A^p_r (Arrangement Formula, 即Permutation Formulation)，本文将带您走进这个充满魅力的领域。”